En esta oportunidad se presentará algunos ejercicios resueltos sobre el
tema de aplicación de la integral en volumen de revoluciona y
método del Disco.
Aplicación de Integral Definida, Volumen de Revolución, Método del disco
Un sólido de revolución es aquel que se obtienen al rotar una región
plana de una recta en el plano, llamado eje de revolución.
Ejercicio 1
Hallar el volumen
del solido que resulta de girar, alrededor del eje x, la región limitada por
las curvas y= $\sqrt{x}$ y las rectas
y=0 y x=4.
Ejercicio 2
Calcule el volumen
del solido generado al rotar, alrededor del eje x. La región acotada por la
curva y=$x^2$y las rectas
x=1,x=2,y=0.
Ejercicio 3
Hallar el volumen
de revolución de la región entre la curva y= 1+$\frac{x}{3}$; 0 ≤ x ≤ 10, si
gira alrededor del eje x para generar un sólido.
Ejercicio 4
Hallar el volumen
generado por la siguiente función $f(x)$=2$\sqrt{x}$+1 por su
rotación alrededor del eje ”y”, las rectas x=1
x=4.
Ejercicio 5:
Sea R la región limitada hacia abajo por la curva $f{(x)}$=$\sqrt[3]{x^2}$+1 , delimitada por la izquierda por el eje y, acotada
por arriba por la línea y=5. Encuentra el volumen del sólido generado al girar
R sobre el eje “y”.
Ejercicio 6
Hallar el volumen
del solido que resulta de girar alrededor del eje y, la región limitada por las
funciones $f{(x)}$=2x y $g{(x)}$=$x^2$.
